В статье будет рассказано о том, как находить дисперсию (dх) случайной величины (х) по ее распределению.
Статья:
Дисперсия (dх) случайной величины (х) является одной из важнейших характеристик, которую необходимо знать для анализа данных. Для того чтобы найти дисперсию, необходимо знать распределение случайной величины.
Допустим, дан ряд распределение случайной величины (х):
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
—|—|—|—|—|
p |0.2|0.3|0.4|0.1|
Чтобы найти дисперсию (dх), нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти математическое ожидание (м), которое определяется как сумма произведений значений (x) на их вероятности (p):
м = (1*0.2) + (2*0.3) + (3*0.4) + (4*0.1) = 2.5
2. Найти квадрат каждого значения (x) и умножить его на вероятность (p):
(1*1*0.2) + (2*2*0.3) + (3*3*0.4) + (4*4*0.1) = 7.7
3. Вычислить дисперсию по формуле:
dх = (сумма квадратов значений — квадрат математического ожидания) = (7.7 — 2.5^2) = 1.15
Таким образом, дисперсия случайной величины (х) по данному распределению равна 1.15.
В заключение, зная распределение случайной величины (х), можно узнать ее дисперсию (dх), которая поможет в анализе данных.